Pour aller plus loin (Ancien programme) - STMG
Le calcul littéral
Exercice 1 : Simplification d'une expression
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(e^{-2x}\right)^{5}\left(e^{-3x}\right)^{2} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Utiliser les angles associés (premier quart de cercle)
Calculer la valeur exacte de \(\operatorname{cos}\left(\pi + \frac{\pi }{2}\right)\).
Exercice 3 : Factorisation de deux variables
Factoriser par \(n\) ou \(x\) l'expression suivante :
\[ x\left(5 + 2n\right) -9x + 6xn + x\left(5n + 8\right) \]
Exercice 4 : Premières tan (0, pi/3, pi/4, pi/6)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{tan}{\left (0 \right )} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 5 : Résoudre racine(x - a) = b
Déterminer l'ensemble des solutions de l'équation suivante :
\[ \sqrt{11 + x}=10 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
\[ \sqrt{11 + x}=10 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)